ERATÓSTENES: PRECISIÓN GRIEGA
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Se imaginan ustedes, poder hacer
mediciones y cálculo de distancias de gran longitud? Tal vez, así como se
plantea la pregunta, no resulte ni parezca tan difícil; tomando en cuenta que
hoy en día, podemos encontrar una gran cantidad de métodos y tutoriales que nos
facilitarían la tarea.
Cálculos
de distancias de un predio, una carretera, o simplemente una longitud de una
ciudad a otra. Hoy en día, pueden ser obtenidas por programas de computadora
y/o con ayuda satelital.
Ahora,
imaginemos nuestra existencia sin nada de los avances tecnológicos de la
actualidad. Posiblemente, sería un total caos al no contar con las
herramientas, consideradas necesarias para lograr tal objetivo.
Al
considerar estos factores en contra, muchos de nosotros no tendríamos una idea
clara para poder resolver la situación. Tal vez, las dimensiones de un lote y
ciertas longitudes, podríamos determinarlas con ayuda de una cinta métrica, o
con un equipo de topografía o geodesia. Y simplemente hasta ahí.
Pero
en la antigüedad existieron grandes matemáticos de origen griego, quienes
lograron una cantidad de descubrimientos e invenciones, que, en la actualidad,
la mayoría de nosotros, sólo podríamos obtener con la ayuda de una calculadora
científica, un equipo de cómputo con programas especiales y con asistentes de
internet.
Uno
de esos grandes sabios fue Eratóstenes, nacido en Cirene (hoy Shahhat, Libia)
en el año 276 a. C.; quien, con conocimientos de astronomía, historia, matemáticas,
filosofía y geografía, hizo aportes, entre los que destacan la “Esfera armilar” y la “Criba de Eratóstenes”.
Pero
lo más sorprendente de sus descubrimientos, y quizá, por el que Eratóstenes es
más conocido; es por ser considerado el primer humano en determinar la
circunferencia de la Tierra, con una precisión asombrosa, simplemente con la
comparación de altitudes del sol de mediodía, en dos lugares distintos,
alineados, con una cierta distancia Norte-Sur.
Las
dos ciudades que sirvieron para el cálculo fueron Siena (hoy Asuán, Egipto) y
Alejandría. Se sabía que, en Siena, el día del Solsticio de Verano, los rayos
del sol no producían ninguna sombra sobre los objetos verticales, al igual que
se podía observar el fondo de los pozos.
Utilizando
Trigonometría y, suponiendo que Alejandría se encontraba en la misma longitud,
midió la sombra el día del Solsticio a la misma hora, obteniendo una
discrepancia de 7.2° con la vertical, demostrando que el cénit se encontraba
con una variación de 1/50 parte de una circunferencia.
Con
esto se demostró que la Tierra no era plana, como se pensaba; porque de ser
así, los rayos solares tendrían que manifestarse de la misma forma en ambos
lugares —de forma paralela—, por lo que no debían presentarse diferencias.
Para
determinar la circunferencia de la Tierra, sólo faltaba establecer la distancia
entre las dos ciudades. La distancia era de 5 mil estadios egipcios (5
mil x 0.1557 km = 787.5 km), equivalentes a 787.5 kilómetros.
Con
los datos conocidos: distancia entre ciudades y ángulo de la sombra (longitud
de curva), calculó lo siguiente:
Lo
anterior, equivalente a 250 mil estadios.
Lo
sorprendente de todo, es la exactitud en el cálculo, tomando en cuenta, que en
esos años no se contaba con nada parecido a lo que hoy existe; sólo el
intelecto. La circunferencia real de la Tierra es de 40 mil setenta y cinco
kilómetros, por lo que existe un margen de error del 1.75%. Nada, si recordamos
que esto se hizo antes de Cristo.
Se
dice que Eratóstenes perdió la vista. Esto hizo que dejara de comer y
falleciera a la edad de 80 años. Sin duda alguna, un grande de nuestra
historia.
“El
conocimiento habla
y la sabiduría
escucha”
(Jimi Hendrix, 1942-1970).
